در این مقاله توزیع های پایدار، شاخص پایداری، پارامتر مکان، مقیاس و چولگی و ویژگی های این پارامترها مطرح می شود. پس از معرفی توزیع های پایدار مهم یعنی نرمال، کشی و لوی مقدمه ای فراهم می کنیم که در حالت کلی بتوانیم وجود و یکتایی شاخص پایداری در این توزیع ها را مورد بررسی قرار دهیم.